soit \((u_n)_{n\in{\Bbb N}}\).
On dit que c'est une suite arithmético-géométrique s'il existe \(a,b\in{\Bbb R}\) tq $$\forall n\in{\Bbb N},u_{n+1}=au_n+b$$
(//Suite arithmétique, //Suite géométrique)
La limite d'une suite arithmético-géométrique \(u_{n+1}=au_n+b\) est : $$\ell={{\frac b{1-a} }}$$
(//Série géométrique)